Primeiramente note que o primeiro é positivo e a razão também.
Chamando o primeiro termo de a e a razão de k, o termo n vale a.k^(n-1)
logo temos:
1) a³ = a.k^72) a² pertence à progreesão3) a^4 pertence à progressão
De 1) a = k^(7/2)
Temos que a² ou a^4 está entre o primeiro e o oitavo termo.
Fazendo a² = a.k^(n-1) -> a = k^(n-1) -> k^(7/2) = k^(n-1) -> k=1
Fazendo a^4, a mesma coisa
Logo o segundo termo é 1.
Possivelmente errei em alguma coisa porque nnunca vi progressão geometrica com
razão 1 .
Mas se o resultado bateu com o seu acho queo problema é o enunciado mesmo. Vou
rever de novo minha solução, qualquer coisa posto outra vez.
AbraçoJoão
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] FW: Progressão aritmética
Date: Wed, 20 Apr 2011 22:21:55 +0000
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Progressão aritmética
Date: Wed, 20 Apr 2011 21:58:18 +0000
Numa progressao aritmetica de numeros inteiros positivos,o oitavo termo é
igual ao cubo do primeiro.Sabendo que a segunda e a quarta potencias do
primeiro termo pertencem a progressao,determinar o segundo termo.
Agradeço antecipadamente a quem puder resolver.
