Sauda,c~oes, Oi Paulo, Bernardo, Use a desigualdade A >= H ou 1/H >= 1/A.
A conclusão é quase imediata. []'s Luís > Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 > Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > From: bernardo...@gmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > 2011/6/13 Paulo Argolo <argolopa...@hotmail.com>: > > Caros Colegas, > > Como podemos provar que, dados n numeros reais positivos (n>1), nem todos > > iguais, vale a desigualdade abaixo? > > > > S . S' > n^2 (S é a soma dos n números, S' é a soma dos inversos desses n > > números.) > > > Tente mostrar isso para n = 2, n = 3, expandindo tudo. Dá poucos > termos, e daí acho que você vai ver como prova para n qualquer. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================================
