Se x>0,então x+(1/x)>2.Veja q se x>1, (x-1)^2>0.Dai,x^2-2x+1>0.Dividindo tudo por x(já q x>0),temos x+(1/x)>2. (a+b)*(1/a + 1/b)=a/b + b/a + 1 + 1>2+1+1=2^2 Eu fiz com a,b e c;depois com a,b,c e d e funcionou,mas ai precisa formalizar. Espero ter ajudado um pouco. Abraços.
> From: argolopa...@hotmail.com > To: obm-l@mat.puc-rio.br > Subject: RE: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > Date: Tue, 21 Jun 2011 11:34:43 +0000 > > > Caros Colegas, > > Não consegui ainda uma demonstração. Seria possível fazê-la por indução > finita? > > Abraços do Paulo. > ------------------------------------------------------------------------- > > > > > > > > > Date: Mon, 13 Jun 2011 22:49:41 +0200 > > Subject: Re: [obm-l] Desigualdade (Como provar?) > > From: bernardo...@gmail.com > > To: obm-l@mat.puc-rio.br > > > > 2011/6/13 Paulo Argolo <argolopa...@hotmail.com>: > > > Caros Colegas, > > > Como podemos provar que, dados n numeros reais positivos (n>1), nem todos > > > iguais, vale a desigualdade abaixo? > > > > > > S . S' > n^2 (S é a soma dos n números, S' é a soma dos inversos desses n > > > números.) > > > > > Tente mostrar isso para n = 2, n = 3, expandindo tudo. Dá poucos > > termos, e daí acho que você vai ver como prova para n qualquer. > > > > Abraços, > > -- > > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > > ========================================================================= > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================================
