Entendi... de certa forma estou usando o que quero provar pra fazer a prova, né? Valeu!
Hugo. Em 17 de setembro de 2011 23:51, Johann Dirichlet <[email protected]>escreveu: > Existe uma demonstração fácil de que 5 cores bastam para pintar um grafo > planar. > Acho que este é seu problema: tentar provar por absurdo algo que se > provaria diretamente. > Certamente, se você usa 4 cores para piontar, alguém que tem um > estoque de 5,6,7,2002 cores também consegue. > > Mas o salto lógico é este: > Para que seja preciso 5 cores para pintar o grafo, eu teria que ter 5 > nós ligados entre si. > > Se isto não for corretamente demonstrado, adeus demonstração! > > > > Em 17/09/11, Hugo Fernando Marques Fernandes<[email protected]> > escreveu: > > Olá, Lista. > > > > Seguinte, estava lendo sobre o "problema das quatro cores", que segundo > > entendi é um teorema da teoria dos grafos que afirma que se pode colorir > > qualquer grafo planar com quatro cores de modo que nós adjacentes (ou > seja, > > que possuam aresta ligando-os) não sejam pintados da mesma cor. > > > > Consta que tal fato permaneceu por séculos sem demonstração, e a que > existe > > hoje depende de recursos computacionais para ser completada, o que > levanta > > dúvidas sobre a mesma. > > > > Minha pergunta então, é a seguinte: > > > > Para que seja preciso 5 cores para pintar o grafo, eu teria que ter 5 nós > > ligados entre si, isto é, eu teria que ter um sub-grafo do meu grafo > inicial > > que fosse um grafo completo de 5 nós (K5). Ora, sabemos (é fácil > demonstrar, > > já vi em vários livros a demonstração) que K5 não tem realizações > > planares... logo, o teorema segue. > > > > Sei que isso está errado (afinal de contas, se não estivesse, alguém > teria > > visto de cara e o problema não teria ficado séculos em aberto...) mas não > > consigo ver onde está o erro desse raciocínio. Alguém pode me ajudar? > > > > Obrigado. > > > > > -- > /**************************************/ > 神が祝福 > > Torres > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
