Multiplique o numerador e o denominador de cada termo da soma, que são do tipo 1/(sqrt(x+k)+sqrt(x+k+2)) com k ímpar, por (sqrt(x+k)-sqrt(x+k+2)).
Assim você racionaliza os termos, deixando eles nesta forma: (sqrt(x+k) - sqrt(x+k+2))/(-2). Então: y = [sqrt(x+1) - sqrt(x+3) + sqrt(x+3) - sqrt(x+5) + ...+ sqrt(x+2003) - sqrt(x+2005)]/(-2) Cancelando os termos iguais no numerador da soma, temos: y = (sqrt(x+2005) - sqrt(x+1))/2 E resolvendo y=1, obtemos x=249999. Em 20 de fevereiro de 2012 20:19, João Maldonado < [email protected]> escreveu: > Seja y = 1/(sqrt(x+1) + sqrt(x+3)) + 1/(sqrt(x+3) + sqrt(x+5)) + ...+ > 1/(sqrt(x+2003) + sqrt(x+2005)) > > A soma dos algarismos da solução (em x) da equação y = 1 é > > a) 41 b) 42 > c) 43 d) 44 e)45 >
