Admito que eu fiz de tudo menos racionalizar as frações, hehe Alias, sqrt(x+2005) - sqrt(x+1) = 2, pode ser resolvida pelo mesmo método (multiplique por sqrt(x+2005)+sqrt(x+1)) dásqrt(x+2005) + sqrt(x+1) = 1002Resolvendo o sistema sqrt(x+1) = 500x = 249999 Valeu
Date: Mon, 20 Feb 2012 21:18:19 -0300 Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Soma de frações From: [email protected] To: [email protected] Multiplique o numerador e o denominador de cada termo da soma, que são do tipo 1/(sqrt(x+k)+sqrt(x+k+2)) com k ímpar, por (sqrt(x+k)-sqrt(x+k+2)). Assim você racionaliza os termos, deixando eles nesta forma: (sqrt(x+k) - sqrt(x+k+2))/(-2). Então: y = [sqrt(x+1) - sqrt(x+3) + sqrt(x+3) - sqrt(x+5) + ...+ sqrt(x+2003) - sqrt(x+2005)]/(-2) Cancelando os termos iguais no numerador da soma, temos: y = (sqrt(x+2005) - sqrt(x+1))/2 E resolvendo y=1, obtemos x=249999. Em 20 de fevereiro de 2012 20:19, João Maldonado <[email protected]> escreveu: Seja y = 1/(sqrt(x+1) + sqrt(x+3)) + 1/(sqrt(x+3) + sqrt(x+5)) + ...+ 1/(sqrt(x+2003) + sqrt(x+2005)) A soma dos algarismos da solução (em x) da equação y = 1 é a) 41 b) 42c) 43 d) 44 e)45
