Eu elaborei uma solução que diria "FEIA", na verdade uma bonita seria uma fatoração que em aparecesse facilmente o 97 Enfim, fatorando o 111Chamando y de 333^555 + 555^333y = 111^333(3^333 333^222 + 5^333) = 111^333 ((3^5 111^2)^111 + (5^3)^111)Mas (3^5 111^2)^111 = (243*14*14)^111 = 1 (mod 97)5^3 = 28(5^3)^111 = (28^3)^37 = -1 mod 97 Logo y é divisível por 97 []'sJoão
Date: Sat, 24 Mar 2012 07:45:16 -0300 Subject: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS From: [email protected] To: [email protected] Pessoal, vejam a seguinte questão: Prove que 333^555 + 555^333 é múltiplo de 97. Tentei de tudo, mas não consegui. Um abraço, Vanderlei
