Manoel Bom encontrar você por aqui, em meio a um grupo tão competente e dedicado. Desenhe um retângulo ABCD, AB=x, BC=y e desloque a linha BC de uma unidade para a esquerda, o que subtrairá da área original um retângulo de y unidades. Marque com M e N os pontos de interseção com AB e DC. Faça uma operação semelhante com a reta DC=x, que interceptará AD, MN e e BC nos pontos Q,R e P. Mas desloque para cima somente o trecho DN=x-1. O processo particiona a área original xy em quatro outras, A1=N,A2=y, um quadrado de área 1, junto ao vértice R e A3 de área x-1. Note que o processo deixa inalterada a área de qualquer retângulo, por exemplo, que envolva ABCD=xy A área reduzida N=A1 é a resposta do problema e vale N=(x-1).(y-1). Simples assim. Abraços Fernando A Candeias
Em 15 de março de 2012 10:33, Manoel R D'Oliveira Neto <dol...@mac.com>escreveu: > Gostaria de colocar a seguinte questão. > > Seja um jogo de tiro ao alvo, com a parte central do alvo valendo y pontos > e a parte externa valendo x pontos, onde x e y são primos entre si e x<y. > Tiro fora do alvo vale zero pontos. Antes de o jogo começar, é escolhida > uma determinada pontuação que os jogadores deverão atingir após vários > tiros. Ganha quem atingir exatamente esta pontuação pré-definida, > independente do número de tiros que der. Seja N a menor pontuação que se > pode pré-definir, a partir da qual todos os números seguintes podem ser > escolhidos como pontuação pré-definida. Por exemplo, para x=3 e y=5, note > que não podemos escolher como pontuação pré-definida os seguintes números: > 1, 2, 4 e 7. Porém, 3, 5, 6 e a partir de 8 inclusive, todos podem ser > escolhidos. Assim, neste caso, N=8. > > Provar que N=(x-1).(y-1) > > Abs, > Manoel DOliveira >
