PROBLEMA 2 O número 2 também não seria possível, pois teríamos um "produto" de um único número. Mas acho que o enunciado não amarra bem isso. Um amigo me alertou que no livro do Plínio (Resolvido) há um problema parecido. Ontem olhei e achei o problema do livro mais simples do que o nosso, por causa dos números dados: 3, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7. Na resolução, o autor não usa fatoração em primos, ele trabalha com 3^a, 4^b, 5^c, 6^d, 7^e, encontrando 144-1-5=138. Mas acho que a estratégia dele não é boa para o nosso problema. Quando vc usou fatoração em primos, evitou multiplicidade de confecção de produtos, mas tem que pensar na impossibilidade (como no caso 3^8). Valeu mesmo, João, pela força. Patty
From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] combinatoria Date: Thu, 12 Apr 2012 18:56:11 -0300 Realmente faltou tirar o 3^8 .5^(0, 1 ou 2), o mesmo para o 2 188- 6 numero s Valeu Patricia From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] combinatoria Date: Thu, 12 Apr 2012 20:27:16 +0000 João, se o fator 3 do número 6 entrar, o fator 2 também entrará. Isso não tornaria impossível produzir, por exemplo, o 3^8, que foi computado na sua resolução? Patty From: [email protected] To: [email protected] Subject: RE: [obm-l] combinatoria Date: Wed, 11 Apr 2012 14:39:16 -0300 2) vamos primeiro excluir o 6, 8, 9, 9, temos que o maior numero formado eh 2^2 3^3 5^2, colocando os 9 adicionamos as possibilidades com 3 elevado a 4, 5, 6, 7, colocando o 8, 2 elevado a 3, 4, 5, falta adicionar o 6 Com o 6 temos 3 elevado a 8 e 2 a 6 logo temos 2^p 3^q 5^r, p de 0 a 6, q de 0 a 8 e r de 0 a 2, com excessao do 0 0 0, ou seja 7.9.3-1 = 188 numeros Acho que eh isso, to no meio da aula depois confirmo [] s Joao From: [email protected] To: [email protected] Subject: [obm-l] combinatoria Date: Wed, 11 Apr 2012 01:16:18 +0000 Por favor, se alguém puder ajudar nos problemas: 1) Escolhendo dois elementos quaisquer do conjunto {1, 2, 3, ..., 20} e multiplicando-os, temos como produto o número p. Por exemplo, se p = 4, então os elementos escolhidos foram obrigatoriamente 1 e 4, mas se p = 36, os dois elementos escolhidos poderiam ter sido 2 e 18 ou 3 e 12 ou 4 e 9. Quantos são os valores possíveis para p? 2) Quantos números podem ser formados pela multiplicação de alguns ou todos os números 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 9, 9?
