[obm-l] plinômios

[marcone augusto araújo borges]

Mostre que se n é um número par o polinômio x^n + x^(n-1) +...+ x +1 não tem 
raizes reais
 
Eu fiz assim:chamandoo polinômio acima de p(x),temos que
p(x) = [x^(n+1) -1]/(x - 1)
como x diferente de 1,pois 1 não é raiz de p(x),então p(x) = 0 -> x^(n+1) = 1,o 
que é impossível para x real diferente de 1 e n natural
Alguem poderia mostrar de outra forma?