Estou vendo como seria essa generalização,e acho que 3^n é o numero de duplas ordenadas tipo (A,B),com A e B subconjuntos disjuntos de um conjunto M de n elementos. Não sei se me expressei corretamente,mas eu estava tentando uma contagem por ai.
> Date: Wed, 6 Jun 2012 20:57:17 +0200 > Subject: Re: [obm-l] Prova combinatoria > From: [email protected] > To: [email protected] > > 2012/6/6 marcone augusto araújo borges <[email protected]>: > > notação:(n,p)-->número binomial de numerador n e denominador p > > > > 1 + 2(n,1) + 4(n,2) + ...[2^(n-1)](n,n-1)+ [2 ^n](n,n) = 3^n > > Se desenvolvermos (x + 2y)^n e substituirmos x por 1 e y por 1,encontraremos > > a expressão do lado esquerdo,que será igual a (1+ 2)^n > Veja que isso é também a expansão de (x + y)^n com x=1 e y=2. > > > O exercício pede para encontrar uma prova combinatória. > Uhm, pra tentar uma prova combinatória, eu faria *antes de mais nada* > uma prova combinatória da mesma fórmula só que com x=1 e y=1. Talvez > você até já conheça uma. Daí tente generalizar! > > > Já pensei,pensei e não saiu. > > Abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > =========================================================================
