Sauda,c~oes, oi Rogerio,
Vc tem razão. Vi isso depois de ter mandado a mensagem.
O problema é quase igual ao que originou estas mensagens:
===
Construir o trapézio ABCD conhecendo a soma das bases AB + CD = s,
as diagonais AC = p e BD = q e o lado AD = a. Justifique.
===
Esse foi resolvido.
Imaginei um com a diferença das bases:
Construir o trapézio ABCD conhecendo a diferença das bases AB - CD = s,
as diagonais AC = p e BD = q e o lado DA = d.
Mas este problema não é construtível com R&C.
Como não consegui imaginar uma construção, mandei-o para uma outra lista.
E obtive a seguinte resposta:
=====
from my calculations it seems that AB=a must satisfy the cubic equation
2 a^3 - 3 s a^2 + (2 d^2 - p^2 - q^2 + s^2) a - d^2 s + q^2 s = 0,
hence a is not always constructible.
=====
[]'s
Luís
Date: Tue, 11 Sep 2012 11:07:13 -0300
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Socorro em geometria
(construçã o)
From: abrlw...@gmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Ola' Luis,
com apenas 3 elementos conhecidos ( a diferenca das bases, e as diagonais ) o
terceiro problema esta' indeterminado.
[]'s
Rogerio Ponce
Em 8 de setembro de 2012 12:45, Luís Lopes <qed_te...@hotmail.com> escreveu:
Sauda,c~oes,
> Por T passe uma paralela a AT. Com centro em A desenhe um arco de raio a. Esse
Typo. Por C ....
Ou seja, TC é o transformado de BD pela translação do vetor DC.
Outras construções: construir um trapézio ABCD, conhecendo-se as bases
AB=a, CD=c, e
1) os dois lados, BC=b e AD=d.
2) as diagonais AC=p e BD=q.
3) a diferença das bases AB - CD = d, as diagonais AC = p e BD = q.
1) e 2) são problemas do tipo: dado o comprimento e a direção de um segmento,
apoiá-lo em duas linhas (curvas).
Apesar de parecido com o que foi acabado de ser construído, não consegui
resolver o 3). Ou seja, não descobri a translação conveniente.
Considero a disposição dos vértices como em
http://en.wikipedia.org/wiki/Trapezoid
Luís
> From: saldana...@pucp.edu.pe
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> CC:
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Socorro em geometria (construçã o)
> Date: Sat, 8 Sep 2012 06:51:19 -0500
>
>
>
> Contrói o triângulo ACT com lados AC=p, CT=q e AT=s.
>
> Por T passe uma paralela a AT. Com centro em A desenhe um arco de raio a. Esse
> arco vai cortar à paralela (tem 2 soluções). Chame de D a ese ponto de corte.
> Por D traçe uma paralea a CT, o ponto de corte entre essa paralea e AT será o
> ponto B do trapecio ABCD procurado.
>
> Julio Saldaña
>
>
> ------ Mensaje original -------
> De : obm-l@mat.puc-rio.br
> Para : obm-l@mat.puc-rio.br
> Fecha : Sat, 8 Sep 2012 03:09:59 +0000
> Asunto : [obm-l] Socorro em geometria (construçã o)
> >
> >
> >
> >
> >Construir o trapézio ABCD conhecendo a soma das bases AB +CD = s,as diagonais
> AC = p e BD = q e o lado AD = a.Justifique.
>
>
> __________________________________________________________________
> Si desea recibir, semanalmente, el Boletín Electrónico de la PUCP, ingrese a:
> http://www.pucp.edu.pe/puntoedu/suscribete/
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
