Eu acho que já resolvimos esse problema aquí na lista. Mas vou tentar uma
solução diferente:
Chame de M aquele ponto de CD para o qual BM=BC. Então <BMC=80, então <DBM=40,
então DM=BM (=BC).
Desenhe a linha reta que vai B a M, e na prolongação ubique o ponto T para o
qual MT=BM (=DM), então <MTD=<MDT=50. E, como <AFD=50, podemos concluir que o
quadrilátero BFDT é, en español, inscriptible. E como ademá <BDT=90, chegamos à
conclusão que M é o centro da circunferencia circunscrita a BFDT. Então
MF=MB=MT=MD são raios dessa circunferencia. Façendo algumas somas de ângulos,
poderá descobri que <BMF=60, e portanto BF=BM(=BC), ou seja <BCF=<BFC=50.
Tomara que estja certo. Me desculpe o portunhol.
Julio Saldaña
------ Mensaje original -------
De : obm-l@mat.puc-rio.br
Para : obm-l@mat.puc-rio.br
Fecha : Thu, 13 Sep 2012 01:48:27 +0000
Asunto : [obm-l] Geometria
Seja ABC um triangulo isosceles com base BC e BAC mede 20 graus.Seja D um
ponto do lado AC distinto de A tal que DBC mede 60 graus.
Sejam E e F pontos de AB tais que DE é paralelo a BC e DF perpendicular a
EC.Determine a madida do angulo BCF
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