(x+y)((x+y)²-3xy) = (x+y)²
1) (x+y) = 0
2) (x+y)² - 3xy = (x+y)
x²-xy+y² = x+y
x²+x(-y-1) + y²-y = 0
Delta = (y+1)² -4y²+4y
Delta = -3y²+6y+1
Devemos ter Delta>= zero
Logo 1-2raiz(3)/3 <= y <= 1+2raiz(3)/3
y = 0, 1, 2
Substituindo os que dão x inteiro são
y=0, -> x= 1, 0
y=1 -> x= 2, 0
y=2> x= 2, 1
Logo Solução = (0, 1), (1, 0), (1, 2), (2, 1), (2, 1), (k, -k), com k inteiro
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: [obm-l] Soluções inteiras
Date: Mon, 11 Feb 2013 23:07:08 +0000
Encontre todas as soluções inteiras de x^3 + y^3 = (x+y)^2
