Veja que até o final da linha 9 há 45 digitos(1+2+...+9)
A partir da linha 10,temos 20+22+...2n digitos( n é o numero da linha)
Vamos calcular o total de digitos ate o final da linha n que não supera 4501
45 + (20+22+...+2n) < = 4501 (*)
10+11+...+n < = 2228
(10+n)(n-9)/2 < = 2228
n(n+1) < = 4366
Para n = 66,temos,66.67 = 4422 e para n = 67,temos 67.68 = 4556 > 4501
Substituindo n por 66 no primeiro membro de (*),encontramos 4377 digitos ate o
final da linha 66
Ou seja,124 digitos a menos em relação a 4501
Fatalmente esses 124 digitos serão completados na linha 67
Portanto a soma procurada é 6+7 = 13
Espero ter acertado.
Abraço.
From: marconeborge...@hotmail.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: RE: [obm-l] Contagem
Date: Fri, 8 Mar 2013 19:40:41 +0000
Escreva assim:
1
22
333
.
.
.
Veja que o primeiro dígito da linha n é n
Note que a primeira linha tem 1 dígito,a segunda tem 2,a terceira,3 ,... a
linha9,9.
O problema é que da linha 1 até a 9,cada linha tem n dígitos,mas da linha 10
até a 99,cada linha tem 2n dígitos
Vou pensar melhor.
Date: Thu, 7 Mar 2013 13:45:28 -0300
Subject: [obm-l] Contagem
From: marcusaureli...@globo.com
To: obm-l@mat.puc-rio.br
Alguém me ajuda nessa.
A sequencia 122333444455555...consiste de dígitos. Sabe-se que cada inteiro n
positivo é repetido n vezes, em ordem crescente. ache a soma do 4501º e 4502º
dígitos dessa sequencia.
--
Prof Marcus
