acho que isso é da definição. na realidade, dados inteiros positivos x,y, [supomos y > x] existem vários inteiros, digamos, q e r, tais que y = qx+r. a título de exemplo, se tomarmos x = 5 e y = 7 ... 7 = 5x2 - 3 7 = 5x1 + 2 7 = 5x(-1) + 12 7 = 5x(-2) + 17 ...e por aí vai. o que o teorema diz é que, dados inteiros x,y (com y>x) positivos, existem q e r inteiros únicos e positivos (com 0=<r<x), de forma que y = qx+r. na realidade, o teorema de euclides é um processo "otimizador", ele diz que, dados dois inteiros positivos, é possível, de maneira única, a menos de um "ajuste", encaixar um número inteiro de vezes o menor no maior número. abraço, marcelo.
Em 1 de abril de 2013 19:36, ennius <[email protected]> escreveu: > Colegas da Lista: > Seja q o quociente da divisão euclidiana de D por d (D e d são inteiros > positivos, e D é maior ou igual a d). > Como provar que q é positivo? > > Abraços do Ennius. > ___________________________________________________________________ > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
