Falou João, muito obrigado!
Em 7 de abril de 2013 15:16, João Maldonado <[email protected]>escreveu: > É o teorema de Jensen, temos que provar que a função é convexa (meio fácil > de ver né? ) > Suponha o contrário, ou seja, > f((x+y)/2) >= [f(x) +f(y)]/2. > E suponha x!=y > > > teríamos > a(x+y)²/4 + b(x+y)/2 + c >= a(x²+y²)/2 + b(x+y)/2 + c <=> > (x+y)² >= 2(x²+y²) > (x-y)²<=0, absurdo > > []'s > João > > > Date: Sun, 7 Apr 2013 13:43:42 -0300 > Subject: [obm-l] Função Quadrática e Desigualdade > From: [email protected] > To: [email protected] > > > Seja f(x) = ax² + bx + c com a > 0. Mostre que f((x+y)/2) < [f(x) +f(y)]/2. > > -- > Pedro Jerônimo S. de O. Júnior > Professor de Matemática > Geo João Pessoa – PB > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Pedro Jerônimo S. de O. Júnior Professor de Matemática Geo João Pessoa – PB -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
