Oi, estive estudando intervalos encaixantes recentemente e pensei o seguinte:
Se r for positivo, dá pra mostrar que existe um único real x>0 tal que x^n=r,r usando intervalos encaixantes, sem importar a paridade de n. Daí, acho que dá pra 'ajustar": 1 - se r, x>0, usa intervalos encaixantes pra provar que esse x é único, e justifica que não existe raiz real negativa y, pois y^n seria negativo (pois n é ímpar) 2 - se r<0, usa intervalos encaixantes pra mostrar que existe um único x<0 tal que x^n=r. E não pode existir raiz positiva, pois y>0 ===> y^n>0. Acho que pode ser isso. Em 14 de junho de 2013 09:51, ennius <[email protected]> escreveu: > Olá, pessoal! > > Gostaria de ver, se possível, uma demonstração que a equação algébrica x^n > = r tem uma única solução, quando x e r são números reais quaisquer e n é > um natural ímpar. > Creio que tem a ver com a questão anterior, proposta pelo Pedro Chaves. > Agradeço-lhes a atenção. > Ennius Lima > ........................................................................ > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
