2013/6/17 Merryl M <[email protected]>: > Oi amigos, Oi, > Seja f definida no plano complexo por f(z) = f(x + yi) = u(x) + i v(y), > sendo u e v funções contínuas de R em R. Mostre que, para toda curva suave e > fechada c do plano, Int_c f(z) dz é um imaginário puro.
Basta escrever dz = dx + i dy, expandir e mostrar que a parte real tem integral zero porque a curva é fechada. > Se u e v forem diferenciáveis, então esta integral tem que ser nula? Não, basta escolher u e v tais que du/dx != dv/dy. Por exemplo, u(x) = 2x, v(y) = 0. Note, claro, que f assim feita não será holomorfa. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
