Oi Rennó,
Dúvida: Porque você não poderia usar na primeira face, por exemplo, 42
cartões, sendo 3 dobrados? Ou 44, sendo 7 dobrados?
Abraços,
Nehab
On 07/07/2013 21:32, Henrique Rennó wrote:
Problema 1:
Para cobrir uma face do cubo que contém 9*9 = 81 quadrados são
necessários 41 cartões, sendo que um foi dobrado ao meio (são 9*4 = 36
cartões para cobrir um retângulo 9x8 da face mais 4 cartões para uma
coluna 8x1 e outro cartão dobrado para o quadrado restante). Assim,
como cada cartão dobrado cobre dois quadrados restantes de duas faces
adjacentes no cubo e existem 6 faces, sendo dobrados 3 cartões.
2013/7/6 Benedito <[email protected] <mailto:[email protected]>>
*Problema 1*
Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em
quadradinhos unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma
retangular 2 por 1, com os quais vamos cobrir todas a superfície
do cubo, sem deixar espaços livres, e sem sobreposição de cartões.
Para poder fazer isto, alguns cartões devem ser dobrados ao meio.
Prove que a quantidade de cartões dobrados é ímpar.
**
*Problema 2*
Escrevem-se os números 1,2,3,...,100 nas casas de um tabuleiro 10
por 10, sem repetir qualquer um deles e colocando um só número em
cada casa. Uma operação permitida é escolher duas casas e trocar
de posição os números que estão escritos nelas.
Demonstre que é possível realizar 35 operações ou menos, de
maneira tal que se consiga que para duas casas vizinhas quaisquer
a soma dos números nelas escritas seja um número composto.
OBS.: Duas casas são vizinhas se possuem um lado em comum.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Henrique
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
