Uma sugestão para o problema 2: Divida o tabuleiro 10 por 10 em dois sub- tabuleiros 5 por 10.
Com 25 movimentos ou menos você coloca todos os pares em um dos sub-tabuleiros e no outro os ímpares. Questão: Como resolver o problema para as duas colunas (5 e 6), do encontro dos pares com os ímpares, em, no máximo, 10 movimentos? Benedito De: owner-ob...@mat.puc-rio.br [mailto:owner-ob...@mat.puc-rio.br] Em nome de Henrique Rennó Enviada em: quarta-feira, 10 de julho de 2013 13:06 Para: obm-l@mat.puc-rio.br Assunto: Re: [obm-l] Dois problemas legais Eu havia pensado que o 35 teria uma relação (e deve ter) com a quantidade de primos máxima (cada primo seria uma soma), mas a quantidade de primos possíveis é 45 e não 35 (desconsiderando o 2, já que não é possível representá-lo pela soma de dois números no tabuleiro). 2013/7/10 saulo nilson <saulo.nil...@gmail.com <mailto:saulo.nil...@gmail.com> > os numeros primos possiveis de se encontrar tem o valor e no maximo 199, que contando tudo da 35 numeros entao vc tem que fazer no maximo 35 operaçoes para nao enconrar eles. 2013/7/6 Benedito <bened...@ufrnet.br <mailto:bened...@ufrnet.br> > Problema 1 Divide-se as faces de um cubo de dimensões 9 por 9 por 9 em quadradinhos unitários. Dispõe-se de 243 cartões na forma retangular 2 por 1, com os quais vamos cobrir todas a superfície do cubo, sem deixar espaços livres, e sem sobreposição de cartões. Para poder fazer isto, alguns cartões devem ser dobrados ao meio. Prove que a quantidade de cartões dobrados é ímpar. Problema 2 Escrevem-se os números 1,2,3,...,100 nas casas de um tabuleiro 10 por 10, sem repetir qualquer um deles e colocando um só número em cada casa. Uma operação permitida é escolher duas casas e trocar de posição os números que estão escritos nelas. Demonstre que é possível realizar 35 operações ou menos, de maneira tal que se consiga que para duas casas vizinhas quaisquer a soma dos números nelas escritas seja um número composto. OBS.: Duas casas são vizinhas se possuem um lado em comum. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Henrique -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
