Segue dois problemas interessantes. Benedito
Problema 1 Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012 triângulos equiláteros menores de lado 1 mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo menor há uma formiga. No mesmo instante, todas as formigas começam a caminhar com a mesma velocidade pelas retas da triangulação. Ao chegar a outro vértice giram 60º ou 120º à esquerda ou à direita e seguem movendo-se. Determinar se é possível que este movimento se desenvolva para sempre sem ter nunca duas formigas em um mesmo vértice de um triângulo menor. Problema 2 Associar aos vértices de um polígono convexo de 33 lados os números inteiros de 1 a 33, sem repetir, e em seguida, associar aos lados do polígono a soma dos números de seus extremos. O objetivo é que os números associados aos lados sejam 33 inteiros consecutivos ordenados. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
