Sua solução está perfeita. Se for o caso, complete mostrando que 3n - 1 nunca é quadrado perfeito. O que é fácil, pois, módulo 3, o quadrado de qualquer número inteiro é congruente a 0 ou a 1, nunca a -1.
Qual é a solução do livro? Artur Costa Steiner > Em 11/10/2013, às 23:11, marcone augusto araújo borges > <marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > > Mostre que não exstem inteiros positivos m,n tais que > m/n +(n+1)/m = 4 > > Supondo que existem os tais m e n,achei uma quadrática em m cujo delta > é igual a 4n(3n - 1) > como n e 3n - 1 são primos entre si,temos que ambos dever ser quadrados > perfeitos,o que é impossível pois 3n - 1 nunca é quadrado perfeito. > Na verdade tenho uma solução deste problema no livro,a qual não entendi,por > isso busquei essa.Espero ter acertado. > Alguém poderia corrigir,se for o caso,ou mostrar outra solução? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
