As seguintes não são bem o que você quer, mas eu as uso quando falo de
indução finita:
i) n^2+n+41 eh primo para n=0,1,2,3,...
ii) A e B são números cujas representações decimais coincidem em seus
dígitos iniciais correspondentes (da esquerda para a direita); no primeiro
digito em que diferem, o digito de A eh menor que o digito de B. Então A<B.
iii) Todo numero natural n eh menor que 10^25 (ok, esta não parece MUITO
ser verdade... mas funciona para n=0,1,2,3,...,100 e mais um monte de
números :) :) :))
iv) 2^(2^n)+1 eh primo para todo n natural
v) 2^(2^n)+1 NÃO eh primo para todo n natural >=5 (este, que eu saiba,
estah em aberto!)
Se eles souberem Calculo, tem:
i) Se f`(a)>0, então f eh crescente em algum intervalo em volta de x=a.
ii) Suponha que lim (t->0) f(t,mt)=lim(t->0) f(mt,t)=0 para todo m real.
Entao lim ((x,y)->(0,0)) f(x,y)=0.
Ou, que tal:
i) A Terra eh plana (se bem que os pessoal mais culto sabia que ela era
redonda muito antes de Colombo);
ii) O tempo passa da mesma forma para todos (Relatividade?);
iii) Nada pode estar em dois lugares ao mesmo tempo (fótons?);
iv) O universo tem 3 dimensões, 4 se contar o tempo (duvidoso, mas veja
"Teoria das Supercordas");
v) Tudo o que eu vejo deve ser verdade, o meu cérebro não **inventa**
informação visual (vide "ponto cego");
vi) Tudo o que sobe, desce (Voyager?);
vii) Eu existo (talvez essa seja verdade... o que eu acho fascinante do
Descartes não eh a frase em si, mas que ele se PREOCUPOU em tentar
demonstrar que existia!).
viii) Provar coisas em Matemática não eh importante. :) :) :)
Abraco,
Ralph
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