Boa tarde!
Ruy,
Observe que são onze classe de congruência módulo 11:
Não tenho como colocar a barra acima dos números, mas enxergue a barra.
0 = {...-33, -22, -11, 0, 11, 22, 33...}
1 = {-32, -21, -10, 1, 12, 23, 34}
E assim sucessivamente até 10 = {...-23, -12, -1, 10, 21, 32...}
É fácil provar que as classes módulo m preservam a adição, basta usar
divisão de Euclides e fechamento da adição(por tabela fechamento da
multiplicação) em Z.
Se preservam a adição preservam a multiplicação e a potenciação.
Portanto qualquer elemento de uma classe de congruência elevado a um dado
inteiro terá a mesma congruência módulo p.
Razão pela qual o colega informou que bastam serem verificados 11 valores
para congruência módulo 11.
Saudações,
PJMS
Em 2 de maio de 2014 08:15, Pacini Bores <pacini.bo...@globo.com> escreveu:
> Observe que são apenas 11 valores para a devida verificação, portanto sem
> grandes trabalhos, ok ?
>
> Pacini
>
>
> Em 2 de maio de 2014 01:43, <ruymat...@ig.com.br> escreveu:
>
> Módulo 11.
>>
>>
>>
>>
>> Em 02/05/2014 00:49, Cassio Anderson Feitosa escreveu:
>>
>> Em qual módulo?
>>
>> Em 2 de maio de 2014 00:42, <ruymat...@ig.com.br> escreveu:
>>
>>> É fácil ver que para todo inteiro x, x^5 é côngruo a -1, 0 e 1 apenas.
>>> Mas como prova-lo para todos sem ter que testar um a um dos possíveis
>>> valores de x ( x=1,2,3,4,5,6,...)? Abraços e agradecimentos antecipados a
>>> quem responder .
>>>
>>> R.O.
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> --
>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>> acredita-se estar livre de perigo.
>>>
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>> --
>> Cássio Anderson
>> Graduando em Matemática - UFPB
>>
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>> acredita-se estar livre de perigo.
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> acredita-se estar livre de perigo.
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acredita-se estar livre de perigo.
