Obrigado,
Tens razão. Vacilei!
On Monday, May 5, 2014 7:19 PM, Ralph Teixeira <[email protected]> wrote:
Hmm, eles perguntam o gráfico de f? Então eu concordo com o gabarito oficial: o
GRÁFICO de f(x,y) corresponde à superfície z=-sqrt(16-x^2-y^2), que é um
subconjunto de z^2=16-x^2-y^2, ou seja x^2+y^2+z^2=16, uma superfície esférica
de centro na origem (0,0,0) e raio 4. Mas não é a superfície toda não, pois
note que z é sempre negativo na equação original. Então é de fato a superfície
inferior do hemisfério de baixo desta esfera.
("Calota esférica" é uma boa maneira de dizer que é só a "casca", não incluindo
o sóldio todo. Mas é o hemisfério sul desta calota, por assim dizer)
Metade inferior de um círculo seria o gráfico de g(x)=-sqrt(16-x^2), uma função
de uma variável apenas. Como ali tem duas variáveis x e y NO DOMÍNIO, o gráfico
tem que morar em R^3 (x, y e uma terceira variável que chamei de z), não no
plano R^2.
2014-05-05 16:07 GMT-03:00 Fabio Silva <[email protected]>:
Olá caríssimos,
>
>
>Fiz uma prova e havia uma questão em que:
>"Seja a função f(x,y) = - sqrt(16 - x² - y²) é possível afirmar que:"
>
>
>Pois bem, a resposta do gabarito dizia que: "Trata-se da CALOTA INFERIOR DE
>UMA ESFERA com centro na origem e diâmetro 4."
>
>
>Minha resposta é que "Trata-se da METADE INFERIOR DE UM CÍRCULO com centro na
>origem e diâmetro 4."
>
>
>Se a minha estiver correta, preciso de mais alguma demonstração para abrir um
>recurso.
>
>
>Obrigado
>
>
>Fabio MS
>--
>Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�us e
acredita-se estar livre de perigo.
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
