Boa tarde! É questão de definição.
*Se a e b são inteiros, e b ≠ 0, então existem inteiros q e r tais que a = bq +r, e 0 ≤ r < |b| .* Os inteiros q e r, nas condiçõess acima, são únicos. Os inteiros q e r são chamados, respectivamente, de quociente e resto da divisão euclidiana de a por b. Em 13 de julho de 2014 21:29, Bernardo Freitas Paulo da Costa < bernardo...@gmail.com> escreveu: > 2014-07-12 11:53 GMT-03:00 Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>: > > Colegas da lista, > > > > Sendo m e n inteiros positivos, como provar que o quociente da divisão > euclidiana de m por n é maior ou igual a zero? > Ou isso é questão de definição, ou é falso. Para mim, isso é falso: o > quociente da divisão euclidiana é "menor" do que o divisor, mas > "menor" é medido pelo valor absoluto, portanto > > 5 divididos por 3 pode ser 1 com resto 2, ou 2 com resto (-1). Ambas > são igualmente razoáveis, em geral. Aliás, se você dividir em anéis > mais complicados (por exemplo, em Z[i], inteiros de Gauss), pode haver > até quatro restos possíveis! > > > Abraços do Pedro Chaves! > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
