Fiz assim, Considerei k= (a*b*c-1)/(a-1)*( b-1)*(c-1) e abri em frações parciais , após isso, conclui que 1<k<4, ou seja k=2 ou k=3, (com a>=2, b>=3 e c>=4) , assim a pode ser 2 ou 3 pois se a fosse maior ou igual a 4, chegariamos ao absurdo. Analisei os casos separadamente e cheguei a (a,b,c)=(2,4,8) e (a,b,c)=(3,5,15) Questão legal!!! Abraços Douglas Oliveira. Em 29 de abril de 2015 13:53, Pedro José <[email protected]> escreveu:
> Boa tarde! > > (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c-1. Faltou o destacado em vermelho. > > Com minhas escusas, > PJMS > > Em 29 de abril de 2015 11:58, Pedro José <[email protected]> escreveu: > >> Bom dia! >> >> Recebi um problema interessante. Demorei bastante para achar o caminho >> das pedras, se é que o fiz correto. Depois parece simles. >> >> (a-1)*( b-1)*(c-1) divide a*b*c, a,b,c inteiros 0<a<b<c. >> Determine todos ternos (a,b,c). >> >> Saudações, >> PJMS >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
