Olá gente, gostaria de saber se o meu raciocínio para demonstrar a
irracionalidade de pi está correto, a demonstração está no link:

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6N2I1M2RhZjEwZmZkYmM3Nw

Se alguém puder me ajudar, por favor, me diga algo que eu não saiba, por
exemplo uma justificativa plausível do pq eu não posso aplicar o raciocínio
"infinitas vezes" da forma como fiz  .A minha dúvida é bem simples, pois se
 eu tivesse partido do princípio que a cotangente ao invés de irracional é
algébrica, pois é raiz do polinômio contido na demonstração, então, eu
poderia ter chegado erroneamente a conclusão de que pi é algébrico plea
igualdade, o que é falso, como contornar isso?A demonstração ainda sim está
correta?

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 acredita-se estar livre de perigo.

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