Me responda algo se eu definir uma sequência A_n então o limite no infinito de A_n/A_n+1 =1?
Em 8 de setembro de 2015 22:33, Artur Costa Steiner <[email protected]> escreveu: > Seja a_n a sequência dada. Pela fórmula de Stirling, > > n! ~ raiz(2pi n) (n/e)^n > > Assim, > > (2n!)/((n!)^2 ~ (2 raiz(pi n))/(2pi n) 2^(2n) = 1/raiz(pi n) 4^n > > e, portanto, > > a_n ~ 4 (pi)^(-1/(2n)) n^(-1/(2n)) = 4 (pi)^(-1/(2n)) 1/raiz(n^(1/n)) > > lim (pi)^(-1/(2n)) = pi^0 = 1 > > Como sabenos que lim n^(1/n) = 1, segue-se que lim a_n = 4 . 1 . 1:raiz(1) > = 4 > > Artur > > > > > Em terça-feira, 8 de setembro de 2015, Israel Meireles Chrisostomo < > [email protected]> escreveu: > >> Como posso provar de forma simples que ((2n)!/(n!)²)^{1/n}=4?Estou >> dependendo desse resultado para calcular um outro limite... >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
