Bom dia! Podemos generalizar e mostrar que:
1^k + 2^k + 3^k +...+ (p-2)^k = (p-1)^k= (p-1)^k ≡ a mod p, onde a ≡ 0 se (p-1) não divide k ou a ≡ -1 se (p-1) divide k, onde p é primo. Se (p-1) divide k é fácil por Euller Fermat x^(p-1) ≡ 1 mod p ==>x^k ≡ 1. Como há p-1 parcelas côngruas a 1, o resultado é (p-1) que é côngruo a -1. Em 30 de outubro de 2015 10:32, marcone augusto araújo borges < marconeborge...@hotmail.com> escreveu: > Mostre que 1^10 + 2^10 + ... + 100^10 é divisível por 101 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
