Esqueci de dizer que X e Y são infinitos.
E então, como mostro que existe.
Em 22 de mar de 2016 7:31 AM, "Bernardo Freitas Paulo da Costa" <
bernardo...@gmail.com> escreveu:
> 2016-03-22 5:11 GMT-03:00 Pedro Júnior <pedromatematic...@gmail.com>:
> > Se f: X --> Y é injetiva e g: N --> Y é bijetiva, mostre que existe h: N
> -->
> > X bijetiva.
> >
> > obs.: N:= naturais
>
> Isso é falso. Tome X = {1}, Y = N. f(1) = 1 é injetiva (toda função de
> um conjunto com um único elemento é injetiva!). g é a identidade, que
> é obviamente bijetiva. Não existe h : N -> X porque X não é infinito.
>
> Se você pedir que X seja infinito, então é verdade, porque "N é o
> menor infinito", e a hipótese é equivalente a existir f2 : X -> N
> injetiva.
>
> Abraços,
> --
> Bernardo Freitas Paulo da Costa
>
> --
> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
>
> =========================================================================
> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
> =========================================================================
>
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
