Vc pode fazer assim: área total = 60 ==> 2.pi.r^2+2.pi.r.h=60 ==>h=(60-2.pi.r^2)/(2.pi.r) (*) Por outro lado o volume é
V=pi.r^2.h substituindo a expressão (*) do h , segue que V=60r-2.pi.r^3 Fazendo dV/dr=0 (derivada igual a zero para achar os pontos críticos), segue que 0=60-6.pir^2 ==> r=sqtr(10/pi) (é ponto de máximo, pois d^2V/dr^2(sqtr(10/pi))<0 substituindo com esse valor de r na expressão (*), segue que h=2.sqrt(10/pi). O que revela que r/h=sqtr(10/pi) / 2.sqtr(10/pi)=1/2. Cgomes. Em 8 de junho de 2016 19:17, Daniel Rocha <[email protected]> escreveu: > Alguém poderia, por favor, solucionar a questão abaixo: > > Uma lata de forma cilíndrica, com tampa, deve ser construída com 60 cm^2 > de folha de alumínio. Se r é o raio da base e h é a altura da lata que > proporcionam o volume máximo, então o valor de r/h é: > > GABARITO: 1/2 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
