Em verdade eu queria mostrar isso sem usar que pi é irracional, isso seria possível?
Em 26 de julho de 2016 19:53, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > Boa noite e > Muito obrigado Pedro José! > > Em 26 de julho de 2016 19:43, Pedro José <petroc...@gmail.com> escreveu: > >> Boa noite! >> >> A operação de multiplicação é fechada em Z, ou seja, se multiplicar dois >> inteiros o resultado é inteiro. (fechada, significa que não "sai" do >> conjunto) >> >> estamos múltiplicando 2 por n e como n é inteiro pelo enunciado, 2n >> também é. só que o outro lado da igualdade é a multiplicação de um inteiro >> k por Pi. Só dará inteiro se se o inteiro que multiplica Pi, k, for nulo. >> >> Daí n = 0. >> >> Saudações, >> PJMS >> >> Em 26 de julho de 2016 19:19, Israel Meireles Chrisostomo < >> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >> >>> Não entendi uma coisa:pelo fechamento da multiplicação?Como seria isso? >>> >>> Em 26 de julho de 2016 13:53, Israel Meireles Chrisostomo < >>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Obrigado gente >>>> >>>> Em 26 de julho de 2016 10:50, Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Bom dia! >>>>> >>>>> ctg 1 + i = cosec1.e^i pois |ctg 1 + i| 2 = (ctg1)^2 + 1 = (cosec >>>>> 1)^2 e teta = arc tg(1/cotg1) ==>teta = arc tg(tg1) ==> teta = 1. >>>>> >>>>> ctg 1 - 1 = cosec 1. e^(-i); pelo mesmo princípio. >>>>> >>>>> [cossec1. e(i)]^n = [cosec1 . e(-i)]^n ==> e^(ni) = e^(-in) ==> 2n = 2 >>>>> k Pi, com k pertencente a Z. >>>>> >>>>> Pelo fechamento da . em Z temos que 2n pertence a Z e 2k Pi só >>>>> pertencerá a z se k=0 ==> n= 0. >>>>> >>>>> Portanto só há solução n = 0 como Douglas observou. >>>>> >>>>> Tem que aumentar a restrição de inteiro para inteiro não nulo. >>>>> >>>>> Saudações, >>>>> PJMS. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Em 26 de julho de 2016 09:31, Douglas Oliveira de Lima < >>>>> profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> E o zero? Não conta? >>>>>> Em 26/07/2016 00:15, "Israel Meireles Chrisostomo" < >>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> Opa eu quis dizer (ctg1+i)^n=(ctg1-i)^n com sendo um número complexo >>>>>>> >>>>>>> Em 26 de julho de 2016 00:07, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> como eu posso provar que não existe inteiro n que satisfaça a >>>>>>>> equação >>>>>>>> >>>>>>>> (ctg1+1)^n=(ctg1-1)^n >>>>>>>> se 1 é dado em radianos, sem usar a transcendência de cotangente de >>>>>>>> 1?Alguma ideia? >>>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>> >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
