Boa tarde! Estude a periodicidade de 2^b mod3.
Veja quanto dá10^k mod3. Um número formado pela concatenação de A e B poderá ser: AB cujo valor será 10^k . A + B onde k será o número de algarismos de A. BA cujo valor será 10^m . B + A, onde m será o número de algarismos de A. Usando a conservação da multiplicação e que 10^k = a mod3 e 10^m = b mod3. A = x mod3 e B = y mod3. AB= a*x+y BA = b*y+x Saudações, PJMS Em 26 de setembro de 2016 16:46, Esdras Muniz <esdrasmunizm...@gmail.com> escreveu: > Vou dar só uma dica: 3|(10^k)+2 para todo K natural. > > Em 26 de setembro de 2016 16:37, Ricardo Leão <leaoricardo...@gmail.com> > escreveu: > >> Seja n um inteiro não negativo. Prove que o número formado colocando 2^n >> e 2^(n+1) lado a lado em qualquer ordem é um múltiplo de 3. >> >> Eu tentei resolver usando congruência, mas eu travei nessa questão. >> >> Por favor, algum colega poderia fazer a demonstração? >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > > -- > Esdras Muniz Mota > Mestrando em Matemática > Universidade Federal do Ceará > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
