Bom diasegue o problemase x^y = 2 e y^x = 3, encontrar os valores de x e y.
Grato
Regis 

    Em Quarta-feira, 5 de Outubro de 2016 18:01, vinicius raimundo 
<vini.raimu...@gmail.com> escreveu:
 

 Obrigado Douglas 

Em quarta-feira, 5 de outubro de 2016, Douglas Oliveira de Lima 
<profdouglaso.del...@gmail.com> escreveu:

Bom vamos lá, não tem nada de bonito nessa resolução.
Seja O o centro do ex-incirculo de ABC tangente ao lado BC, temos que AO é 
bissetriz do ângulo BAC, seja Q a intercessão de AO com BC, e J o pé da 
perpendicular tirada de O ao lado AC, sendo BAQ=x, nós teremos CAQ=ACB=x, 
AQB=OQC=2x. E OC é bissetriz de BCJ, assim BCO=90-x/2, e sendo P a intercessao 
de MO com BC.
1)Aplicando lei dos senos no triângulo AQC teremos 
AQ/AC=senx/sen(2x)
2)Agora aplicando no triângulo AMO teremos 
AM/MO=sen(QOP)/senx
3)E no triângulo CMO novamente lei dos senos teremos
MC/MO=sen(COP)/cos(x/2)
4)Como AM=MC, dos itens (2) e (3) segue que 
sen(QOP)/sen(COP)=senx/cox(x/ 2)
5) Para o triângulo QPO, nós teremos 
sen(QOP)=[(QP)sen(2x)]/PO
6) Para o triângulo CPO, nós teremos 
sen(COP)=[(CP).cos(x/2)]/PO
7)Dos itens (5) e (6) podemos concluir que 
sen(QOP)/sen(COP)=[(QP).sen( 2x)]/[(CP).cos(x/2)]
8)E de (4) e (7) nós temos
senx/cos(x/2)=[(QP).sen(2x)]/[ (CP).cos(x/2)], ou melhor QP/CP=senx/sen(2x)
9)Agora de (1) e (8) AQ/AC=QP/CP, donde vem
QAP=CAP e BAP=x+QAP=x+CAP=BPA, ou seja ABP é isosceles e AB=BP.

Um abraço  do Douglas Oliveira.
Em 1 de outubro de 2016 19:54, vinicius raimundo <vini.raimu...@gmail.com> 
escreveu:

Será que alguém poria me ajudar na seguinte questão?
       
   -  (Belarus) Seja O o centro do círculo ex-inscritodo triângulo ABC oposto 
ao vértice A. Seja M oponto médio de AC e seja P a intersec ̧ão das retasMO e 
BC. Prove que se ∠BAC = 2∠ACB, então  AB = BP.  
    
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