Não acho que não errei a solução é essa mesmo Em 10 de agosto de 2017 11:44, Israel Meireles Chrisostomo < israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
> Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí problema pode ser > resolvido da mesma forma > > Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chrisostomo < > israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: > >> Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da >> observação que um número ímpar multiplo de 3 está na forma 6k+3, se é >> quadrado perfeito, como u=(6k+3)² =9(4j²+4j+1) >> daí então (o²+o)/2-(m²+m)/2=(6k+3)² >>> >> (o-m)(o+m)+o-m=2(6k+3)²>>>(o-m)(o+m+1)=2(6j+3)² >> escreva o-m=2 e o+m+1=(6j+3)² , então, e daí então m=((6j+3)²-3)/2 >> isto é claramente um inteiro pois 6j+3 é ímpar, por outro lado >> o=2+((6j+3)²-3)/2 então teremos que t(2+((6j+3)²-3)/2) -t(((6j+3)²-3)/2) ou >> seja u=t(2+u)-t(u) é o número procurado. >> >> Em 9 de agosto de 2017 23:53, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com> >> escreveu: >> >>> Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O >>> resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos, >>> mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser >>> explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é >>> interessante no caso não consecutivo...vamos tentar... >>> >>> Em 9 de agosto de 2017 22:48, Bruno Visnadi <brunovisnadida...@gmail.com >>> > escreveu: >>> >>>> Ainda assim, todo número natural ímpar é a diferença de dois números >>>> triangulares não consecutivos. O problema é uma 'pegadinha', mesmo! >>>> >>>> Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo < >>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o >>>>> problema ficaria mais interessante. >>>>> >>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>> >>>>>> Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se colocar >>>>>> muitos detalhes que nos confundem.Talvez o autor do problema tenha >>>>>> encontrado uma relação mais complexa, mas como o problema está muito >>>>>> abrangente, o problema se resolve facilmente por essa observação. >>>>>> >>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo < >>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu: >>>>>> >>>>>>> A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1 qualquer número >>>>>>> natural maior do que 0 é a diferença de dois números triangulares >>>>>>> >>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com> >>>>>>> escreveu: >>>>>>> >>>>>>>> Caros Colegas, >>>>>>>> Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais. >>>>>>>> Chamamos de número triangular a qualquer número obtido pela >>>>>>>> expressão t(n) = n.(n+1) / 2, sendo n um natural qualquer. >>>>>>>> Como podemos provar que o quadrado de qualquer número natural >>>>>>>> ímpar, múltiplo de 3, é a diferença entre dois números triangulares? >>>>>>>> Abraços do Pedro Chaves. >>>>>>>> ------------------------------------------------------------ >>>>>>>> --------------------------------------------------- >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> >>>>>>> -- >>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Israel Meireles Chrisostomo >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> >> -- >> Israel Meireles Chrisostomo >> > > > > -- > Israel Meireles Chrisostomo > -- Israel Meireles Chrisostomo -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.