ao invés de "se é quadrado perfeito" eu quis dizer elevando ao quadrado

Em 10 de agosto de 2017 11:51, Israel Meireles Chrisostomo <
israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:

> Só uma pequena correção o número u procurado é u=t(2+(u-3)/2)-t((u-3)/2)
>
> Em 10 de agosto de 2017 11:45, Israel Meireles Chrisostomo <
> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>
>> Não acho que não errei a solução é essa mesmo
>>
>> Em 10 de agosto de 2017 11:44, Israel Meireles Chrisostomo <
>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>
>>> Ops acho que errei na verdade era 3k+6, mas aí  problema pode ser
>>> resolvido da mesma forma
>>>
>>> Em 10 de agosto de 2017 11:38, Israel Meireles Chrisostomo <
>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>
>>>> Seja u esse quadrado ímpar múltiplo de 3.Não sei talvez partindo da
>>>> observação que um número ímpar multiplo de 3 está na forma 6k+3, se é
>>>> quadrado perfeito, como u=(6k+3)² =9(4j²+4j+1)
>>>> daí então (o²+o)/2-(m²+m)/2=(6k+3)²  >>>  
>>>> (o-m)(o+m)+o-m=2(6k+3)²>>>(o-m)(o+m+1)=2(6j+3)²
>>>>  escreva o-m=2  e  o+m+1=(6j+3)² , então,  e daí então  m=((6j+3)²-3)/2
>>>> isto é claramente um inteiro pois 6j+3 é ímpar, por outro lado
>>>> o=2+((6j+3)²-3)/2 então teremos que t(2+((6j+3)²-3)/2) -t(((6j+3)²-3)/2) ou
>>>> seja u=t(2+u)-t(u) é o número procurado.
>>>>
>>>> Em 9 de agosto de 2017 23:53, Carlos Gomes <cgomes...@gmail.com>
>>>> escreveu:
>>>>
>>>>> Não é uma pegadinha...são dois problemas completamente diferentes! O
>>>>> resultado deve ser verdadeiro para números triangulares não consecutivos,
>>>>> mas NECESSARIAMENTE a condição de serem não consecutivos precisa ser
>>>>> explicita no enunciado, caso contrário a solução é a do Israel. Mas é
>>>>> interessante no caso não consecutivo...vamos tentar...
>>>>>
>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:48, Bruno Visnadi <
>>>>> brunovisnadida...@gmail.com> escreveu:
>>>>>
>>>>>> Ainda assim, todo número natural ímpar é a diferença de dois números
>>>>>> triangulares não consecutivos. O problema é uma 'pegadinha', mesmo!
>>>>>>
>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:40, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>
>>>>>>> Se ele tivesse dito triangulares não consecutivos, aí talvez o
>>>>>>> problema ficaria mais interessante.
>>>>>>>
>>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:32, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>
>>>>>>>> Esse problema foi formulado de modo a enganar o leitor, ao se
>>>>>>>> colocar muitos detalhes que nos confundem.Talvez o autor do problema 
>>>>>>>> tenha
>>>>>>>> encontrado uma relação mais complexa, mas como o problema está muito
>>>>>>>> abrangente, o problema se resolve facilmente por essa observação.
>>>>>>>>
>>>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 22:19, Israel Meireles Chrisostomo <
>>>>>>>> israelmchrisost...@gmail.com> escreveu:
>>>>>>>>
>>>>>>>>> A diferença t(n+1)-t(n)=(n+1)(n+2)/2-n(n+1)/2=n+1  qualquer
>>>>>>>>> número natural maior do que 0 é a diferença de dois números 
>>>>>>>>> triangulares
>>>>>>>>>
>>>>>>>>> Em 9 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves <brped...@hotmail.com>
>>>>>>>>> escreveu:
>>>>>>>>>
>>>>>>>>>> Caros Colegas,
>>>>>>>>>> Seja N = {1, 2, 3, 4, 5, ...} o conjunto dos números naturais.
>>>>>>>>>> Chamamos de número triangular a qualquer número obtido pela
>>>>>>>>>> expressão  t(n) = n.(n+1) / 2, sendo n um natural qualquer.
>>>>>>>>>> Como podemos provar que o quadrado de qualquer número natural
>>>>>>>>>> ímpar, múltiplo de 3, é a diferença entre dois números triangulares?
>>>>>>>>>> Abraços do Pedro Chaves.
>>>>>>>>>> ------------------------------------------------------------
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>>>>>>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
>>>>>>>>>> acredita-se estar livre de perigo.
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>>>>>>>>> Israel Meireles Chrisostomo
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