2017-08-14 12:13 GMT-03:00 Carlos Nehab <[email protected]>: > Facilmente.
Eu digo que é impossível, mas depende do que você chama "construir". A garrafa de Klein é uma superfície não-orientável. O que se vende por aí (ou que até dá pra fazer em casa) é uma representação "quase fiel" da garrafa de Klein. A verdadeira garrafa não possui auto-interseção, ao contrário dos modelos que podem ser realizados em R^3. Só para (tentar) dar uma analogia: imagine que você tem uma corda e faz um nó nela. Você só consegue fazer o nó porque você pegou este objeto 1-dimensional (a corda) e usou todo o espaço de R^3 para dar o nó. Você nem consegue fazer o nó "ficar" no plano, porque uma parte vai passar por cima e outra por baixo, AINDA usando a "folga" de R^3. Para "caber" no plano, só se você "soldar" a parte que está passando por cima com a que passa por baixo, mas daí você mudou a corda. O mesmo problema acontece com a garrafa de Klein: a versão que a gente consegue fazer em R^3 tem alguns pontos onde ela foi "soldada nela mesma", o que não é o caso para a verdadeira garrafa de Klein. Para os amadores de termos técnicos: a garrafa de Klein pode ser imersa em R^3 (o que permite auto-interseções, como o que acontece com o nó em R^2), e mergulhada em R^4 (o que preserva toda a garrafa, em particular, não gera auto-interseções). (para a definição dos termos, veja https://en.wikipedia.org/wiki/Submanifold, e para as afirmações particulares sobre a garrafa o primeiro parágrafo de https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_bottle#Properties - não sei se o resto desta seção é realmente uma boa idéia ler se você não faz geometria diferencial pesada :D) > Em 13/08/2017 20:17, "Luiz Antonio Rodrigues" <[email protected]> > escreveu: >> >> Olá, pessoal! >> Boa noite! >> Eu tenho uma dúvida desde os tempos da faculdade... Uma garrafa de Klein >> pode ser construída? Eu consultei a Internet e me confundi ainda mais... >> Um abraço para todos! >> Luiz Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
