Em 7 de agosto de 2017 21:23, Pedro Chaves <[email protected]> escreveu: > Caros Colegas, > Sejam a e b números inteiros positivos , com a > b e seja > k, a_1 a_2 a_3 ... a_n ... > o resultado da divisão euclidiana prolongada de a por b. > (Por exemplo, a divisão euclidiana prolongada de 8 por 3 resulta em > 2,666...) > Como provar que a série > k + (a_1)/10 + (a_2)/100 + (a_3)/1000 + ... > converge para a/b ?
Cara, isso depende de muitas suposições. Esta divisão prolongada simplesmente precisa supor que estamos trabalhando numa base numérica predeterminada, tipo a base 10. De qualquer forma, a ideia é demonstrar que a diferença tende a zero. Ou, de outra forma, dado qualquer número muito pequeno e, a diferença sempre pode ser feita menor que esse e. > Um abraço do Pedro Chaves. > -------------------------------- > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
