Boa noite! p| 15(15^(15^15)+1) então: 15^(15^15) = -1 mod p. Como 15^(p-1) =1 mod p 15^(15^15) = 15^a, onde a=15^15 mod(p-1). Como o problema da a dica de que são apenas 4 primos.isso não pensei como mostrar, sem a dica do enunciado. Aí, você começa com p=7 e continua até achar o primo desejado. Para p=7 da de cara:15^(15^15)=1 mod7, não atende. Para p=11, 15^15=5 mod10 15^(15^15)=15^5=1 mod 11, não atende. Até chegar a p=31. 15^15= 15 mod 30 15^15 = ? mod 31 15^2=8 mod 31 15^4 =64=2 mod 31 14^8=4 mod 31 15^14=8*2*4=2 mod 31. 15^15= -1 mod 31. Então o outro primo é 31. Saudações, PJMS.
Em Qui, 7 de jun de 2018 18:27, Daniel Quevedo <[email protected]> escreveu: > A soma dos 4 fatores primos distintos do número 15^(15^15) + 15 é: > R: 39 > > Pergunta: dá pra saber rápido q se colocarmos 15 em evidência temos os > fatores 3 e 5. Como a soma de dois ímpares é sempre par, o 2 tbm é fator. > Minha dificuldade é descobrir o terceiro > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
