Olá. Eu também tenho a mesma visão de mundo que vcs :) On Wed, Jul 11, 2018, 5:51 PM Leandro Martins <chessplusm...@gmail.com> wrote:
> Caros, > > Também tenho interesse em participar de tal discussão. Maior que minha > aproximação com a Matemática Olímpica, é minha aproximação com a > Matemática. Ainda maior é a aproximação de muitos alunos, sob diversos > aspectos. > > Vejamos no que dá... > > Abraço! > > Em 11 de julho de 2018 12:30, Claudio Buffara <claudio.buff...@gmail.com> > escreveu: > >> Prezados colegas da lista: >> >> Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de >> problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma... >> >> Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou >> universitário)? >> >> Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar >> matemática (principalmente em termos de composição do currículo e de >> apresentação dos tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não >> estamos fazendo certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de >> ter gente interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum >> projeto mais concreto. >> >> Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na >> maioria dos livros. >> O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método >> axiomático, mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação: >> - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos ensinos >> fundamental e médio, quase nunca demonstrados); >> - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante. >> >> Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros excluídos >> do currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, qualquer que >> seja o tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a pensar, já tá >> valendo. >> >> A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse >> apresentado seguindo a sequência: >> identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==> >> demonstração destas conjecturas. >> Pois esta é a maneira como a matemática é criada. >> Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar >> matemática deste jeito. >> >> Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na tal >> contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas do >> Enem. >> O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos >> alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que >> deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns. >> >> E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só >> é visto na graduação em matemática. a análise real. >> Vejam só: >> Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como >> compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de >> fato, só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado >> com base em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante >> intuitivas, mas que quase nunca são usadas). >> >> Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em >> sequências, interpretando-se os epsilons como margens de erro em >> aproximação. >> >> Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de >> aproximações quase nunca é mencionada. >> Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de >> que a derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função >> afim. >> Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente". >> >> Os livros também mencionam critérios de convergência de séries >> (Dirichlet, Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o >> estudo de séries de Fourier, que estes liros não abordam). >> >> E o principal resultado sobre convergência de séries de potências decorre >> quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino Médio). >> Mas qual livro deixa isso explícito? >> >> E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema >> fundamental do cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo. >> No entanto, a análise na reta em geral é apresentada com um caráter >> aritmético/algébrico, mas quase nunca geométrico. >> >> Obrigado pela atenção. >> >> []s, >> Claudio. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.