Não sei exatamente como isso vai funcionar. Mas a ideia é que todos expressem suas opiniões de forma fundamentada e/ou comentem a dos demais. Com sorte, formaremos um consenso e poderemos tentar fazer algo em conjunto, desde escrever e tentar publicar um artigo até coisas mais ambiciosas.
Decidi começar com o tópico "cálculo em 1 variável" (ou, na versão mais teórica, "análise na reta") porque tenho algumas idéias a respeito e porque este é um curso pelo qual todos os cientistas e engenheiros precisam passar e, segundo eu apurei, os índices de reprovação, mesmo em universidades de ponta, são alarmantes. Por exemplo, "na UFF (Universidade federal Fluminense), no período de 1996 a 2000, a variação do índice de não-aprovação se encontrava na faixa de 45% a 95%, sendo que, para o Curso de Matemática, essa não foi inferior a 65%, ou seja, nesse período não se aprovou mais que 45% em uma turma de Cálculo, no curso de Matemática. " Fonte: http://www.nilsonjosemachado.net/lca19.pdf Quantos bons engenheiros e cientistas (e até economistas) o Brasil deixou de formar simplesmente porque a pessoa não conseguiu passar em Cálculo I e acabou desistindo do curso? Mas entendo que o ensino de matemática tem deficiências em todos os níveis, do 1o ano Fundamental até o último ano da faculdade, muitas das quais acabam por impactar o desempenho dos alunos em Cálculo I. Assim, qualquer um que tiver experiências pra contar e idéias sobre como melhorar o ensino de matemática, em qualquer nível, é mais do que bem vindo para partilhá-las com os demais e alimentar o debate. []s, Claudio. 2018-07-12 8:25 GMT-03:00 João Lucas Lopes Gambarra <[email protected]>: > Também tenho interesse em participar > > Att, > João Lucas > > Em qui, 12 de jul de 2018 06:36, Marcelo de Moura Costa < > [email protected]> escreveu: > >> Também tenho interesse em participar. >> >> Em qua, 11 de jul de 2018 12:38, Claudio Buffara < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Prezados colegas da lista: >>> >>> Entendo que o tema pode ser off-topic pois não trata especificamente de >>> problemas olímpicos, mas aqui vai de qualquer forma... >>> >>> Algum de vocês se interessa pelo ensino de matemática (escolar ou >>> universitário)? >>> >>> Pergunto porque há anos tenho pensado na melhor forma de ensinar >>> matemática (principalmente em termos de composição do currículo e de >>> apresentação dos tópicos nos livros didáticos), estou convencido de que não >>> estamos fazendo certo, nem na escola e nem na universidade, e gostaria de >>> ter gente interessada pra debater idéias e, quem sabe, elaborar algum >>> projeto mais concreto. >>> >>> Em linhas gerais, discordo da ordem em que os assuntos são abordados, na >>> maioria dos livros. >>> O foco é muito mais na ordem lógica (seguindo o rigor do método >>> axiomático, mesmo em livros pra ensino médio) sem nenhuma preocupação: >>> - com a motivação para os resultados que são apresentados (e, nos >>> ensinos fundamental e médio, quase nunca demonstrados); >>> - com tornar estes resultados intuitivos para o estudante. >>> >>> Também acho que certos assuntos deveriam ser incluídos e outros >>> excluídos do currículo, mas este, pra mim, é um problema menor. Pois, >>> qualquer que seja o tópico, se for bem ensinado e incentivar o aluno a >>> pensar, já tá valendo. >>> >>> A meu ver, seria ideal se cada tópico do currículo de matemática fosse >>> apresentado seguindo a sequência: >>> identificação de padrões ("patterns") ==> formulação de conjecturas ==> >>> demonstração destas conjecturas. >>> Pois esta é a maneira como a matemática é criada. >>> Mas acho que muito poucos professores estão capacitados pra ensinar >>> matemática deste jeito. >>> >>> Em particular, no Ensino Médio, a ênfase nos últimos anos tem sido na >>> tal contextualização, que pode ser vista em todo o seu esplendor nas provas >>> do Enem. >>> O resultado disso me parece ser um retrocesso na formação matemática dos >>> alunos e também a disseminação da mentalidade de que a única matemática que >>> deve ser estudada é aquela que é usada no dia-a-dia dos cidadãos comuns. >>> >>> E, na universidade, a coisa não é muito melhor, mesmo num assunto que só >>> é visto na graduação em matemática. a análise real. >>> Vejam só: >>> Os livros tratam da topologia da reta antes de conceitos tais como >>> compacidade e conexidade se mostrarem realmente necessários (o que, de >>> fato, só ocorre em dimensão > 1; na reta, quase tudo pode ser demonstrado >>> com base em sequências e no método da bisseção, que são coisas bastante >>> intuitivas, mas que quase nunca são usadas). >>> >>> Limites e continuidade podem ser introduzidos também com base em >>> sequências, interpretando-se os epsilons como margens de erro em >>> aproximação. >>> >>> Aliás, a noção de que análise nada mais é do que uma teoria de >>> aproximações quase nunca é mencionada. >>> Por exemplo, foi só estudando a análise do R^n é que eu me dei conta de >>> que a derivada é uma aproximação de uma função arbitrária por uma função >>> afim. >>> Antes disso, eu só sabia que "derivada = inclinação da reta tangente". >>> >>> Os livros também mencionam critérios de convergência de séries >>> (Dirichlet, Abel, etc.) que vêm do nada (pois foram inventados para o >>> estudo de séries de Fourier, que estes liros não abordam). >>> >>> E o principal resultado sobre convergência de séries de potências >>> decorre quase trivialmente do estudo das PGs infinitas (assunto de Ensino >>> Médio). Mas qual livro deixa isso explícito? >>> >>> E, pra terminar, poucos têm uma figura para ilustrar o teorema >>> fundamental do cálculo que, com uma figura bem feita, fica bem intuitivo. >>> No entanto, a análise na reta em geral é apresentada com um caráter >>> aritmético/algébrico, mas quase nunca geométrico. >>> >>> Obrigado pela atenção. >>> >>> []s, >>> Claudio. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
