Eu também 2018-07-16 10:21 GMT-03:00 Daniel Quevedo <[email protected]>:
> Recebi > > Em seg, 16 de jul de 2018 às 10:19, Kevin Felipe Kuhl Oliveira < > [email protected]> escreveu: > >> Gostaria de saber se minhas mensagens são recebidas. >> >> Por favor, se você visualizou esta mensagem, me avise. >> >> Obrigado >> On 16 Jul 2018 09:52 -0300, matematica10complicada < >> [email protected]>, wrote: >> >> Olá bom dia meus amigos, gente lembro de ter feito algo parecido, como] >> algumas questões olímpicas onde trabalhamos separadamente. >> Veja só: >> >> 1) Primeiro peguei a expressão x^3+y^3/xy+9 >= x+y+a, pois pensei que >> deve existir um "a" para que isso seja verdade usando médias. >> >> 2) Depois estive a desenvolver, x^3+y^3/xy+9 >=4(x^3+y^3)/4xy+36 >> >=4(x^3+y^3)/(x+y)^2+36, MA>=MG. >> >> 3) Mas como (x+y)^3<=4(x^3+y^3). podemos escrever que >> 4(x^3+y^3)/(x+y)^2+36>= >> (x+y)^3/(x+y)^2+36>=x+y+a. >> >> 4) Foi daí que consegui o "a", Tratando o x+y como sendo uma variável n , >> teremos n^3/n^2+36 >=n+a, mas sabemos que n é positivo, desta forma >> an^2+36n+36a<=0, logo o maior a será -3. >> >> 5) Agora fechando o "quebra cabeça", olha como fica x^3+y^3/xy+9 >= >> x+y-3 o que de forma análoga teremos: >> >> P>=x+y-3+x+z-3+y+z-3=2x+2y+2z-9=9. >> >> Acho que é isso. >> >> Douglas Oliveira. >> >> >> >> Em 2 de julho de 2018 08:38, marcone augusto araújo borges < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Sejam x, y e z números positivos tais que x+y+z = 9, determine o valor >>> mínimo de P =(x^3 + y^3)\(xy+9) + (x^3 +z^3)\(xz+9) + (y^3 + z^3)\(yz+9) >>> >>> Agradeço desde já. >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> >> >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > -- > Fiscal: Daniel Quevedo > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
