Acho que isso ocorre porque ela não é muito óbvia. Quem em sã consciência consegue relacionar o fato de x^2-p ser múltiplo de q e o de y^2-q ser múltiplo de p? Só quem tem tempo livre para tabular e conjecturar isso. Conjectura na mão, aí é demonstração.
Em 8 de set de 2018 01:02, "Claudio Buffara" <claudio.buff...@gmail.com> escreveu: > Se não me engano, os inteiros de Gauss foram inventados (descobertos) pelo > mesmo pra serem usados no estudo da reciprocidade biquadrática. > > A meu ver, a maior dificuldade da reciprocidade quadrática é a falta de > motivação pras demonstrações. Todas as que eu conheço dependem de alguma > sacada genial e usam métodos que não são nada óbvios. > > Talvez um bom ponto de partida seja o estudo da história do teorema. Por > exemplo, aqui: http://seanelvidge.com/wp-content/uploads/2011/04/ > HistoryQR.pdf > > []s, > Claudio. > > > > On Fri, Sep 7, 2018 at 6:23 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > >> Boa tarde! >> Cláudio, >> devido ao corre corre do trabalho, só hoje tive oportunidade de ler o >> material. Gostei bastante. Faltam as provas sugeridas e uma revisão da >> parte de múltiplos utilizando o conceito de gráficos. Também entender os >> casos que há mais de uma divisão de ß por >> §. Quando a a parte real, ou imaginária de ß * conjugado de § por N(§), >> dá um inteiro adicionado com 1/2 é fácil, mas tenho que pensar nos casos do >> exemplo 3.5. Lera que Gauss desenvolvera esse conjunto para facilitar o >> estudo de resíduos quadráticos. E tenho que vencer um trauma dese assunto. >> Pois tem a resoluçao de um problema da OBM, o 2 da OBM. 2007, que não >> estava entendendo nada. Mas eu vou até o fim e releio, até compreender ou >> desistir. >> Só que ao final tinha: Agora é >> só um problema simples de contagem dos números da forma 2^(2k)*(8k+1) no >> intervalo [-2007,2007] o que dá 0<= k<=6. Portanto, contando você encontra >> 670 valores. >> Primeiro julgava ser uma bijeçao e ser a mesma contagem. de k, apenas 7. >> Outro ponto é que 2^12*17> 2007. >> Aí eu sempre travo quando vou estudar residuos quadráticos e Legendre. >> Será que não tem uma literatura desse tópico, levada para os inteiros de >> Gauss? >> Saudações, >> PJMS. >> >> Em Seg, 27 de ago de 2018 14:37, Claudio Buffara < >> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >> >>> Nesse contexto (álgebra ou teoria dos números), a palavra "invertível" é >>> sinônima de "unidade" e talvez seja preferível, pra evitar justamente a >>> confusão com "A unidade" que, no contexto da aritmética elementar, >>> significa apenas 1. >>> >>> On Mon, Aug 27, 2018 at 2:07 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >>> >>>> Boa tarde! >>>> Grato. >>>> Eu vi a demonstração que não existem outros, pois, um dos coeficientes >>>> será um racional não inteiro, 2/3, salvo engano. >>>> Todavia, o que mais me assombrou foi a afirmação"...assim com em Z...". >>>> Se esse conceito de ser "invertível" em Z, caracterizar unidade. Então -1, >>>> também é unidade em Z e nunca ouvira essa afirmação. Mas, também não >>>> conhecia os inteiros de Gauss, até três dias atrás... >>>> -1 também é uma unidade em Z? >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> Em seg, 27 de ago de 2018 às 12:31, Claudio Buffara < >>>> claudio.buff...@gmail.com> escreveu: >>>> >>>>> Pra evitar esta confusão, ao invés de "unidade" talvez seja melhor >>>>> usar o termo "invertível" >>>>> E daí sim, -1 é invertível em Z. >>>>> Os invertíveis de Z[i] são 1, -1, i e -i (e o exercício não trivial - >>>>> mas também não muito difícil - é provar que não há outros). >>>>> >>>>> Sugiro o artigo na Eureka no. 14 (Inteiros de Gauss e Inteiros de >>>>> Eisenstein). >>>>> Ou então dê um google em "Gaussian Integers". >>>>> >>>>> []s, >>>>> Claudio. >>>>> >>>>> >>>>> On Mon, Aug 27, 2018 at 12:04 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> >>>>> wrote: >>>>> >>>>>> Bom dia! >>>>>> Solicito ajuda com sugestão para estudar o tópico em epígrafe, que >>>>>> não seja pirata. Quem escreve livros, merece ganhar dinheiro por eles, a >>>>>> menos que permita publicações em domínio público. >>>>>> Aproveito, para pedir auxílio sobre uma dúvida. Li numa monografia >>>>>> que trata desse tópico e: "Assim como nos inteiros Z, a unidade em Z[i] é >>>>>> qualquer elemento de Z[i], que possua inverso multiplicativo." >>>>>> Então -1 é unidade? Julgava que "a" unidade fosse apenas 1. >>>>>> Sds, >>>>>> PJMS >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
