Seja Pa a probabilidade de ocorrência de a. Defina Pb e Pc analogamente. a = Pa(1-Pb)(1-Pc) b = Pb(1-Pa)(1-Pc) c = Pc(1-Pa)(1-Pb) p = (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc) Queremos achar a razão Pa/Pc Da equação (a - 2b)p = ab, obtemos: (1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)²(Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa)) = PaPb(1-Pa)(1-Pb)(1-Pc)² Pa(1-Pb) - 2Pb(1-Pa) = PaPb Pa - 2Pb + PaPb = PaPb Pa = 2Pb -> Pb = Pa/2 Da equação (b - 3c)p = 2bc, obtemos: (1-Pa)²(1-Pb)(1-Pc)(Pb(1-Pc) - 3Pc(1-Pb)) = 2PbPc(1-Pa)²(1-Pb)(1-Pc) Pb(1-Pc) - 3Pc(1-Pb) = 2PbPc Pb - 3Pc + 2PcPb = 2PbPc Pb = 3Pc Logo: Pa/2 = 3Pc Pa/Pc = 6
Em ter, 6 de nov de 2018 às 12:43, Vanderlei Nemitz <vanderma...@gmail.com> escreveu: > Pessoal, alguém tem um ideia de como resolver a seguinte questão? Já > tentei muita coisa, sem sucesso. > Muito obrigado! > > Vanderlei > > Sejam três eventos independentes A, B e C. A probabilidade de que ocorra > apenas o evento A é a, apenas o evento B é b e apenas o evento C é c. Seja > p a probabilidade de que nenhum dos eventos A, B ou C ocorra. Sabendo que > todas as probabilidades citadas são números no intervalo ]0, 1[ e que p > satisfaz as equações (a - 2b).p = ab e (b - 3c).p = 2bc, a razão entre a > probabilidade de ocorrência de A e a probabilidade de ocorrência de C é: > a) 12 > b) 3 > c) 10 > d) 5 > e) 6 > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
