Pessoal, no seguinte problema: Determine todos os valores do parâmetro real positivo *a* tal que a^cos(2x) + a^2.[sen(x)]^2 <= 2 para todo real *x*. Observação: <= significa "menor do que que ou igual a".
Eu imaginei que para sen(x) = 1, a soma a^cos(2x) + a^2.[sen(x)]^2, que pode ser escrita como a^[1 - 2.[sen(x)]^2] + a^2.[sen(x)]^2, é máxima. Sendo assim, teríamos 1/a + a^2 <= 2, o que implica 0 < a < [-1 + raiz(5)]/2. Mas duas coisas: Está certa essa resposta? Como mostrar que para sen(x) = 1 a soma é máxima? Muito obrigado! -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
