A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares). Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada numericamente. O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas a este respeito. Dê um Google em: Liouville theorem integration Tem vários artigos a respeito.
[]s, Claudio. On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes < [email protected]> wrote: > > Bom dia, > > Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q / > (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor. > > Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse > caminho? > > Atenciosamente, > > Prof. Msc. Alexandre Antunes > www alexandre antunes com br > > > Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes < > [email protected]> escreveu: > >> >> Boa tarde, >> >> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem >> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte: >> >> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv >> >> Não tem solução usando o Wolfram >> >> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco >> metade, substituições ( 1 - v^2 = z ^(1-q), seno como exponencial, ...) >> geram soluções com parte analítica e parte em séries ou funções >> hipergeométricas. >> >> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não envolvam >> séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo numérico. >> >> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa adotar?!!? >> >> Atenciosamente, >> >> Prof. Msc. Alexandre Antunes >> www alexandre antunes com br >> >> >> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Tente o Wolfram Alpha. >>> Qual a integral? >>> >>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes < >>> [email protected]> wrote: >>> >>>> >>>> Boa tarde, >>>> >>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não >>>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração. >>>> >>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos >>>> "mais avançados". >>>> >>>> Atenciosamente, >>>> >>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>> www alexandre antunes com br >>>> >>>> >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>> Livre >>>> de vírus. www.avast.com >>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>> >>>> <#m_-8746588399853022357_m_-6531555504488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
