Não vejo problema, desde que o intervalo de convergência uniforme da série esteja contido no intervalo de integração.
On Wed, Aug 14, 2019 at 11:13 AM Alexandre Antunes < [email protected]> wrote: > > Bom dia, > > Agradeço ... Vou pesquisar! > > Mas quais os possíveis erros na abordagem de reescrever, para resolver > essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q / (1-q)] como uma expansão em Série > de Taylor ? > > Imagino que seria uma "função aproximada" do resultado? Mas seria um > caminho viável? > > Em Qua, 14 de ago de 2019 10:55, Claudio Buffara < > [email protected]> escreveu: > >> A grande maioria das funções integráveis não possui uma anti-derivada >> "bonitinha" (dada por uma fórmula envolvendo apenas as funções elementares). >> Ou seja, a maioria das integrais definidas precisa ser calculada >> numericamente. >> O Joseph Liouville, matemático francês do sec. 19, provou alguns teoremas >> a este respeito. >> Dê um Google em: Liouville theorem integration >> Tem vários artigos a respeito. >> >> []s, >> Claudio. >> >> >> On Wed, Aug 14, 2019 at 9:44 AM Alexandre Antunes < >> [email protected]> wrote: >> >>> >>> Bom dia, >>> >>> Se eu reescrever, para resolver essa integral, o termo (1 - v^2)^[ q / >>> (1-q)] como uma expansão em Série de Taylor. >>> >>> Seria um caminho possível? Ou cometo algum "absurdo matemático" nesse >>> caminho? >>> >>> Atenciosamente, >>> >>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>> www alexandre antunes com br >>> >>> >>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 15:14, Alexandre Antunes < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> >>>> Boa tarde, >>>> >>>> Claudio agradeço o retorno! O Wolfram retorna resultados que envolvem >>>> séries ou funções hipergeométricas. A integral é a seguinte: >>>> >>>> Int { sen (alpha*v) * (1 - v^2)^[ q / (1-q)] } dv >>>> >>>> Não tem solução usando o Wolfram >>>> >>>> A partir dessa integral já tentei resolver por partes, tangente do arco >>>> metade, substituições ( 1 - v^2 = z ^(1-q), seno como exponencial, ...) >>>> geram soluções com parte analítica e parte em séries ou funções >>>> hipergeométricas. >>>> >>>> "Preciso" (não sei se é possível) encontrar uma solução que não >>>> envolvam séries, funções hipergeométricas, nem recursos de cálculo >>>> numérico. >>>> >>>> Alguém pode dar uma dia de material ou estratégia que eu possa >>>> adotar?!!? >>>> >>>> Atenciosamente, >>>> >>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>> www alexandre antunes com br >>>> >>>> >>>> Em sex, 9 de ago de 2019 às 10:56, Claudio Buffara < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Tente o Wolfram Alpha. >>>>> Qual a integral? >>>>> >>>>> On Thu, Aug 8, 2019 at 2:03 PM Alexandre Antunes < >>>>> [email protected]> wrote: >>>>> >>>>>> >>>>>> Boa tarde, >>>>>> >>>>>> Estou trabalhando na solução de uma integral que (até o momento) não >>>>>> consegui resolver utilizando as técnicas básicas de integração. >>>>>> >>>>>> Podem indicar livros físicos (ou disponíveis em pdf) que tratem casos >>>>>> "mais avançados". >>>>>> >>>>>> Atenciosamente, >>>>>> >>>>>> Prof. Msc. Alexandre Antunes >>>>>> www alexandre antunes com br >>>>>> >>>>>> >>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail> >>>>>> Livre >>>>>> de vírus. www.avast.com >>>>>> <https://www.avast.com/sig-email?utm_medium=email&utm_source=link&utm_campaign=sig-email&utm_content=webmail>. >>>>>> >>>>>> <#m_5997614473944292929_m_-1732835616886670513_m_8489905242858290680_m_-8746588399853022357_m_-6531555504488873363_m_9028074933853394863_m_4630133781007729372_DAB4FAD8-2DD7-40BB-A1B8-4E2AA1F9FDF2> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
