Olá, Pedro! Tudo bem? Muito obrigado pela ajuda! Gostei muito dessa forma de pensar no problema. Vou fazer o que você indicou. Um abraço! Luiz
On Sun, Nov 3, 2019, 8:00 AM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: > Bom dia! > Eu coloquei só o resultado do cálculo. > Note que, para cada jogo de pontos, há três pontos. Os dois da extremidade > possuem sinais diversos na primeira derivada. Significa que entre eles a > derivada se anula porque é contínua. > > Como o cos(x) apresenta picos de Pi/2 em Pi/2. Você pode fazer uma tabela > com pontos defasados em 0,5 e verificar quando ocorre uma variação de sinal > na derivada. Aí entre esses pontos tem um que anula a derivada. > Pode-se fazer um segmento de reta e ver onde se anula. Nesse ponto calcula > de novo o valor da derivada e dececide entre que pontos estão. Até que o > intervalo fique nem pequeno ou o valor da derivada bem próximo de zero. > Mas pode usar pesquisa binária que é mais simples. Calcula a média dos "x" > e o valor da derivada na média. Depois define entre que pontos se anula. > > Saudações, > PJMS > > Em sáb, 2 de nov de 2019 21:20, Luiz Antonio Rodrigues < > rodrigue...@gmail.com> escreveu: > >> Olá, Pedro! >> Boa noite! >> Tudo bem? >> Muito obrigado pelas informações! >> Vou aguardar seus cálculos! >> Um abraço! >> Luiz >> >> On Sat, Nov 2, 2019, 6:02 PM Pedro José <petroc...@gmail.com> wrote: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Quando se fala em o máximo e o mínimo. Entendo como sendo globais, ou >>> vão acontecer nas extremidades ou em algum máximo e mínimo local, que >>> também será global. >>> >>> f(-12) = 0,453 >>> f(-3) = -0,475 >>> >>> Não se está pedindo qual o máximo ou mínimo. Se fosse isso dever-se-ia >>> usar algum método numérico. >>> Mas a função é contínua nesse intervalo, se ela for monótona esses >>> seriam o máximo e mínimo. >>> >>> Mas se não for ou o máximo e mínimo ocorrerá nas extremidades ou em >>> algum ponto de derivada zero. Mas está garantido que exista tanto máximo >>> quanto mínimo. >>> >>> Os intervalos, aos quais o 0 pertence também não tem pois a Lim f(x) >>> quando x --> 0+ não existe, tende a 00 e quando tende a )- também não >>> existe, tende a -oo. >>> >>> E o último intervalo certamente terá um máximo. Mas não um mínimo pois a >>> primeira parcela de f(x), é monótona decrescente e tende a zero quando >>> x-->oo e a segundo oscila periodicamente. >>> >>> Vamos supor que o mínimo ocorra em xo ==> 1/xo + sen(xo). Agora pegando >>> o menor valor de x1 com x1> xo e sen (x1) =1 temos que f(x1) = 1/x1 + >>> sen(x1) >>> >>> onde 1/x1 <1/xo e sen(x1)<=sen(xo) ==> f(x1) < f(xo), absurdo. Não >>> existe mínimo. >>> >>> A resposta certa é a a) >>> >>> Vou tentar achá-los por método numérico e dou uma "garibada" na resposta. >>> >>> Saudações, >>> PJMS. >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> >>> Em sáb., 2 de nov. de 2019 às 16:28, Luiz Antonio Rodrigues < >>> rodrigue...@gmail.com> escreveu: >>> >>>> Olá, Esdras! >>>> Olá, Rodrigo! >>>> Tudo bem? >>>> Muito obrigado pela ajuda! >>>> Sim, eu também pensei que a questão não tem solução... >>>> Vou começar a pensar que o problema pede intervalo, ou intervalos, nos >>>> quais existam mínimos ou máximos locais. >>>> Se for assim, acho que a saída é pensar nos intervalos onde o zero não >>>> está presente... >>>> Acho que meu erro foi pensar que em intervalos fechados existem, com >>>> certeza, máximos e mínimos locais... >>>> Vou continuar pensando e escrevo se tiver novidades. >>>> Abraços! >>>> Luiz >>>> >>>> On Sat, Nov 2, 2019, 2:55 PM Rodrigo Ângelo <drigo.ang...@gmail.com> >>>> wrote: >>>> >>>>> Luiz, >>>>> >>>>> Quando x tende a zero pela direita e pela esquerda, f tende a mais e >>>>> menos infinito, respetivamente. >>>>> >>>>> À rigor, a função não tem máximo nem mínimo, porque para todo x no >>>>> domínio da f, é possível encontrar um xmax e um xmin tais que f(xmax) > >>>>> f(x) e f(xmin) < f(x). >>>>> >>>>> Dito isso, eu responderia a alternativa c) por ser a única que contém >>>>> o zero. >>>>> >>>>> On Sat, Nov 2, 2019, 13:53 Luiz Antonio Rodrigues < >>>>> rodrigue...@gmail.com> wrote: >>>>> >>>>>> Olá, pessoal! >>>>>> Bom dia! >>>>>> Estou tentando resolver o seguinte problema: >>>>>> >>>>>> É dada a função: >>>>>> >>>>>> f(x)=(1/x)+sen(x) >>>>>> >>>>>> Pergunta-se: >>>>>> >>>>>> Em quais intervalos abaixo é garantido que encontremos o máximo e o >>>>>> mínimo desta função? >>>>>> >>>>>> a) [-12;-3] >>>>>> b) (-2;-1) >>>>>> c) [-pi;pi] >>>>>> d) [pi;2pi] >>>>>> e) [5;+ infinito) >>>>>> >>>>>> Eu só consegui encontrar um ponto crítico em x=0. >>>>>> Ele não é o único, pois vi isso num gráfico da função. >>>>>> Não sei como resolver a equação f'(x)=0. >>>>>> Acho que estamos lidando com números complexos. >>>>>> Intervalos fechados fazem parte da solução? >>>>>> Pergunto isso porque foi minha resposta, que está errada. >>>>>> Estou confuso. >>>>>> Alguém pode me ajudar? >>>>>> Muito obrigado e um abraço! >>>>>> Luiz >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> -- >>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
